1. 测量误差的分类
表9-4列出了测量误差的分类及其定义
表9-4 测量误差的分类及其定义
分类方法 |
定义 |
说明 |
按误差表达形式分类 |
(1) 绝对误差=观测值-真值
≈观测值-观测值的算术平均值(偏差)
(2) 相对误差=×100%
≈×100%
(3) 引用误差(满度误差)
=×100% |
实际分析中,一般真值是未知的,常以观测值的平均值代替真值,以偏差代替绝对误差
传感器、多档和连续刻度的仪表的精度等级,通常按引用误差划分,为减少示值误差,应尽可能在其满量程值的1/3以上量程内进行测量 |
按误差性质及产生原因分类 |
(1) 系统误差:是指服从某一确定规律的误差,常由仪器、装置、人身、环境、理论误差等引起
(2) 随机误差:是由于某些难以控制的偶然性因素引起的误差,就总体而言它服从统计规律
(3) 过失误差:主要是由于测试人员粗枝大叶,过度疲劳或操作不当引起的,一般可避免
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因通过对测量数据的统计处理不一定能发现和消除系统误差,故若存在着某项系统误差而不知道。是极为不利的。系统误差的产生原因往往可知或能掌握,应首先尽可能设法预见到各种系统误差的具体来源并设法消除,其次设法估计出未能消除的系统误差值。
在测量次数极多而测量的分辨率又极高的情况下,绝大多数随机误差是服从正态分布的。
含有过失误差的数据称异常值,它将会歪曲试验结果,必须将其剔除,常用物理剔除法和统计判别法剔除。 |
2. 随机误差的正态分布
对某被测量在同一条件下多次重复测量,在得到的一系列仅含有随机误差的测定值中,从整体来看,发现随机误差具有以下特征:
a. 绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等。
b. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。
c. 在一定的测量条件下,随机误差的绝对值不会超过一定界限。
d. 随着测量次数的无限增加,随机误差的算术平均值趋向于零。